代数示例

$16 = {(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$ 。

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$

解题步骤 2

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 16 - 10$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中减去 $10$ 。

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 6$

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 6$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

解题步骤 4.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

解题步骤 4.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

解题步骤 4.1.1.2

化简。

$2 n = 6^{2}$

$2 n = 6^{2}$

$2 n = 6^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 n = 36$

$2 n = 36$

$2 n = 36$

解题步骤 5

将 $2 n = 36$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 n = 36$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{36}{2}$

$n = \frac{36}{2}$

$n = \frac{36}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $36$ 除以 $2$ 。

$n = 18$

$n = 18$

$n = 18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$