代数示例

$\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7} = \frac{2 x + 1}{70}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $70$ 。

$(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $\frac{x + 3}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $\frac{x + 4}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $70$ 的形式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{x + 3}{10}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{10 \cdot 7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $10$ 乘以 $7$ 。

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $\frac{x + 4}{7}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{7 \cdot 10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.3.4

将 $7$ 乘以 $10$ 。

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{70}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 3) \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7 \cdot x + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7 \cdot x + 21 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5.4

运用分配律。

$\frac{7 x + 21 + x \cdot 10 + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5.5

将 $10$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5.6

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5.7

将 $7 x$ 和 $10 x$ 相加。

$\frac{17 x + 21 + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.5.8

将 $21$ 和 $40$ 相加。

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.6

约去 $70$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.6.1

约去公因数。

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.1.1.6.2

重写表达式。

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $70$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$17 x + 61 = 2 x + 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$17 x + 61 - 2 x = 1$

解题步骤 3.1.2

从 $17 x$ 中减去 $2 x$ 。

$15 x + 61 = 1$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $61$ 。

$15 x = 1 - 61$

解题步骤 3.2.2

从 $1$ 中减去 $61$ 。

$15 x = - 60$

解题步骤 3.3

将 $15 x = - 60$ 中的每一项除以 $15$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $15 x = - 60$ 中的每一项都除以 $15$ 。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 60}{15}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $- 60$ 除以 $15$ 。

$x = - 4$

代数 示例

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