代数示例

$y = \frac{1}{2} {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \frac{{((0) - 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$f (0) = \frac{{(- 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (0) = \frac{- 8}{2}$

$f (0) = \frac{- 8}{2}$

解题步骤 1.2.2

用 $- 8$ 除以 $2$ 。

$f (0) = - 4$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 4$ 。

$- 4$

$- 4$

解题步骤 1.3

把 $- 4$ 转换成小数。

$y = - 4$

$y = - 4$

解题步骤 2

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \frac{{((2) - 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$f (2) = \frac{0^{3}}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (2) = \frac{0}{2}$

$f (2) = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.2

用 $0$ 除以 $2$ 。

$f (2) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = \frac{{((4) - 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简分子。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$f (4) = \frac{2^{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (4) = \frac{8}{2}$

$f (4) = \frac{8}{2}$

解题步骤 3.2.2

用 $8$ 除以 $2$ 。

$f (4) = 4$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $4$ 。

$4$

$4$

解题步骤 3.3

把 $4$ 转换成小数。

$y = 4$

$y = 4$

解题步骤 4

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \frac{{((1) - 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.1

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$f (1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (1) = \frac{- 1}{2}$

$f (1) = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (1) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $- \frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 4.3

把 $- \frac{1}{2}$ 转换成小数。

$y = - 0.5$

$y = - 0.5$

解题步骤 5

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \frac{{((3) - 2)}^{3}}{2}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简分子。

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解题步骤 5.2.1.1

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$f (3) = \frac{1^{3}}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (3) = \frac{1}{2}$

$f (3) = \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2.2

最终答案为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

解题步骤 5.3

把 $\frac{1}{2}$ 转换成小数。

$y = 0.5$

$y = 0.5$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.5 \\ 4 & 4 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.5 \\ 4 & 4 \end{array}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$