代数示例

$\frac{1}{x - 10} \div \frac{9 x}{x^{2} - 9 x - 10}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{9 x}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 9 x - 10$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 10$ ，和为 $- 9$ 。

$- 10, 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

解题步骤 3

约去 $x - 10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x + 1}{9 x}$

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