代数示例

$x^{2} + 1^{2} = 3^{2}$

解题步骤 1

一的任意次幂都为一。

$x^{2} + 1 = 3^{2}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 1 = 9$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} = 9 - 1$

解题步骤 3.2

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} = 8$

$x^{2} = 8$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{8}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{8}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$