代数 示例

求出反函数 x-8)+10 f(x)=9( 的 5 次方根
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
求解
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解题步骤 3.2.1
化简
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解题步骤 3.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.1.1.2
乘以
解题步骤 3.2.1.2
相加。
解题步骤 3.2.2
在等式两边都加上
解题步骤 3.2.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2.3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.3.2.1.2
除以
解题步骤 3.3
要去掉方程左边的根号,请将方程两边同时取 次幂。
解题步骤 3.4
化简方程的两边。
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解题步骤 3.4.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.4.2
化简左边。
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解题步骤 3.4.2.1
化简
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解题步骤 3.4.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.4.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.1.2
化简。
解题步骤 3.4.3
化简右边。
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解题步骤 3.4.3.1
化简
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解题步骤 3.4.3.1.1
使用二项式定理。
解题步骤 3.4.3.1.2
化简每一项。
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解题步骤 3.4.3.1.2.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.3
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.4
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.5
组合
解题步骤 3.4.3.1.2.6
合并。
解题步骤 3.4.3.1.2.7
乘以
解题步骤 3.4.3.1.2.8
乘以
解题步骤 3.4.3.1.2.9
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.10
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.11
组合
解题步骤 3.4.3.1.2.12
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.13
合并。
解题步骤 3.4.3.1.2.14
化简分子。
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解题步骤 3.4.3.1.2.14.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.14.2
乘以
解题步骤 3.4.3.1.2.15
化简分母。
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解题步骤 3.4.3.1.2.15.1
重写为
解题步骤 3.4.3.1.2.15.2
重写为
解题步骤 3.4.3.1.2.15.3
中的指数相乘。
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解题步骤 3.4.3.1.2.15.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.3.1.2.15.3.2
乘以
解题步骤 3.4.3.1.2.15.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4.3.1.2.15.5
相加。
解题步骤 3.4.3.1.2.16
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.17
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.18
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.19
组合
解题步骤 3.4.3.1.2.20
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.21
合并。
解题步骤 3.4.3.1.2.22
化简分子。
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解题步骤 3.4.3.1.2.22.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.22.2
乘以
解题步骤 3.4.3.1.2.23
化简分母。
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解题步骤 3.4.3.1.2.23.1
重写为
解题步骤 3.4.3.1.2.23.2
重写为
解题步骤 3.4.3.1.2.23.3
中的指数相乘。
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解题步骤 3.4.3.1.2.23.3.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.3.1.2.23.3.2
乘以
解题步骤 3.4.3.1.2.23.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4.3.1.2.23.5
相加。
解题步骤 3.4.3.1.2.24
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.25
组合
解题步骤 3.4.3.1.2.26
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.27
合并。
解题步骤 3.4.3.1.2.28
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.4.3.1.2.28.1
乘以
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解题步骤 3.4.3.1.2.28.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.28.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.4.3.1.2.28.2
相加。
解题步骤 3.4.3.1.2.29
化简分子。
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解题步骤 3.4.3.1.2.29.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.29.2
乘以
解题步骤 3.4.3.1.2.30
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.31
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.3.1.2.32
进行 次方运算。
解题步骤 3.4.3.1.2.33
进行 次方运算。
解题步骤 4
使用 替换 ,以得到最终答案。
解题步骤 5
验证 是否为 的反函数。
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解题步骤 5.1
要验证反函数,请检查 是否成立。
解题步骤 5.2
计算
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解题步骤 5.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.2.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.4
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.1.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.1.2
乘以
解题步骤 5.2.4.2
相加。
解题步骤 5.2.4.3
使用二项式定理。
解题步骤 5.2.4.4
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.4.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.4.3
重写为
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解题步骤 5.2.4.4.3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.2.4.4.3.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.2.4.4.3.3
组合
解题步骤 5.2.4.4.3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.4.4.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.4.4.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.4.4.3.5
化简。
解题步骤 5.2.4.4.4
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.4.5
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.4.6
重写为
解题步骤 5.2.4.4.7
乘以
解题步骤 5.2.4.4.8
乘以
解题步骤 5.2.4.4.9
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.4.10
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.4.11
重写为
解题步骤 5.2.4.4.12
乘以
解题步骤 5.2.4.4.13
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.4.14
乘以
解题步骤 5.2.4.4.15
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.4.16
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.4.17
重写为
解题步骤 5.2.4.4.18
乘以
解题步骤 5.2.4.4.19
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.4.20
乘以
解题步骤 5.2.4.4.21
乘以
解题步骤 5.2.4.4.22
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.4.23
乘以
解题步骤 5.2.4.4.24
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.5
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.5.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.5.2
乘以
解题步骤 5.2.4.6
相加。
解题步骤 5.2.4.7
使用二项式定理。
解题步骤 5.2.4.8
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.8.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.8.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.8.3
重写为
解题步骤 5.2.4.8.4
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.8.5
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.8.6
重写为
解题步骤 5.2.4.8.7
乘以
解题步骤 5.2.4.8.8
乘以
解题步骤 5.2.4.8.9
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.8.10
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.8.11
重写为
解题步骤 5.2.4.8.12
乘以
解题步骤 5.2.4.8.13
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.8.14
乘以
解题步骤 5.2.4.8.15
乘以
解题步骤 5.2.4.8.16
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.8.17
乘以
解题步骤 5.2.4.8.18
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.9
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.10
化简。
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解题步骤 5.2.4.10.1
乘以
解题步骤 5.2.4.10.2
乘以
解题步骤 5.2.4.10.3
乘以
解题步骤 5.2.4.10.4
乘以
解题步骤 5.2.4.10.5
乘以
解题步骤 5.2.4.11
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.11.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.11.2
乘以
解题步骤 5.2.4.12
相加。
解题步骤 5.2.4.13
使用二项式定理。
解题步骤 5.2.4.14
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.14.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.14.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.14.3
重写为
解题步骤 5.2.4.14.4
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.4.14.5
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.14.6
重写为
解题步骤 5.2.4.14.7
乘以
解题步骤 5.2.4.14.8
乘以
解题步骤 5.2.4.14.9
乘以
解题步骤 5.2.4.14.10
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.14.11
乘以
解题步骤 5.2.4.14.12
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.15
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.16
化简。
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解题步骤 5.2.4.16.1
乘以
解题步骤 5.2.4.16.2
乘以
解题步骤 5.2.4.16.3
乘以
解题步骤 5.2.4.16.4
乘以
解题步骤 5.2.4.17
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.17.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.17.2
乘以
解题步骤 5.2.4.18
相加。
解题步骤 5.2.4.19
重写为
解题步骤 5.2.4.20
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 5.2.4.20.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.20.2
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.20.3
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.21
化简并合并同类项。
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解题步骤 5.2.4.21.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.21.1.1
乘以
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解题步骤 5.2.4.21.1.1.1
乘以
解题步骤 5.2.4.21.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.21.1.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.4.21.1.1.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.2.4.21.1.1.5
相加。
解题步骤 5.2.4.21.1.2
重写为
解题步骤 5.2.4.21.1.3
乘以
解题步骤 5.2.4.21.1.4
乘以
解题步骤 5.2.4.21.1.5
乘以
解题步骤 5.2.4.21.2
中减去
解题步骤 5.2.4.22
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.23
化简。
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解题步骤 5.2.4.23.1
乘以
解题步骤 5.2.4.23.2
乘以
解题步骤 5.2.4.23.3
乘以
解题步骤 5.2.4.24
化简每一项。
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解题步骤 5.2.4.24.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.24.2
乘以
解题步骤 5.2.4.25
相加。
解题步骤 5.2.4.26
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.27
乘以
解题步骤 5.2.4.28
乘以
解题步骤 5.2.5
化简项。
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解题步骤 5.2.5.1
合并 中相反的项。
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解题步骤 5.2.5.1.1
相加。
解题步骤 5.2.5.1.2
相加。
解题步骤 5.2.5.1.3
中减去
解题步骤 5.2.5.1.4
相加。
解题步骤 5.2.5.1.5
相加。
解题步骤 5.2.5.1.6
相加。
解题步骤 5.2.5.1.7
相加。
解题步骤 5.2.5.1.8
相加。
解题步骤 5.2.5.1.9
中减去
解题步骤 5.2.5.1.10
相加。
解题步骤 5.2.5.1.11
相加。
解题步骤 5.2.5.1.12
相加。
解题步骤 5.2.5.2
中减去
解题步骤 5.2.5.3
合并 中相反的项。
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解题步骤 5.2.5.3.1
相加。
解题步骤 5.2.5.3.2
相加。
解题步骤 5.2.5.4
中减去
解题步骤 5.2.5.5
相加。
解题步骤 5.2.5.6
中减去
解题步骤 5.2.5.7
合并 中相反的项。
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解题步骤 5.2.5.7.1
相加。
解题步骤 5.2.5.7.2
相加。
解题步骤 5.2.5.8
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.5.8.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.5.8.2
除以
解题步骤 5.3
计算
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解题步骤 5.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.3.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.3.3
去掉圆括号。
解题步骤 5.3.4
化简每一项。
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解题步骤 5.3.4.1
化简每一项。
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解题步骤 5.3.4.1.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.3.4.1.2
化简分子。
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解题步骤 5.3.4.1.2.1
使每一项与二项式定理公式中的项相匹配。
解题步骤 5.3.4.1.2.2
使用二项式定理来对 进行因式分解。
解题步骤 5.3.4.1.3
重写为
解题步骤 5.3.4.1.4
重写为
解题步骤 5.3.4.1.5
假设各项均为实数,将其从根式下提取出来。
解题步骤 5.3.4.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.3.4.3
组合
解题步骤 5.3.4.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.3.4.5
化简分子。
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解题步骤 5.3.4.5.1
乘以
解题步骤 5.3.4.5.2
中减去
解题步骤 5.3.4.6
约去 的公因数。
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解题步骤 5.3.4.6.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.4.6.2
重写表达式。
解题步骤 5.3.5
合并 中相反的项。
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解题步骤 5.3.5.1
相加。
解题步骤 5.3.5.2
相加。
解题步骤 5.4
由于,因此 的反函数。