代数示例

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 1 \cdot 9 = 9$ 并且它们的和为 $b = - 6$ 。

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解题步骤 1.1.1

重新排序项。

$x^{2} + 9 {(a + b)}^{2} - 6 x (a + b)$

解题步骤 1.1.2

将 $9 {(a + b)}^{2}$ 和 $- 6 x (a + b)$ 重新排序。

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 6 x (a + b)$ 中分解出因数 $- 6$ 。

$x^{2} - 6 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1.1.4

把 $- 6$ 重写为 $- 3$ 加 $- 3$

$x^{2} + (- 3 - 3) (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$x^{2} - 3 (x (a + b)) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1.1.6

去掉多余的括号。

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1.1.7

去掉多余的括号。

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(x^{2} - 3 x (a + b)) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (x - 3 (a + b)) - 3 (a + b) (x - 3 (a + b))$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数 $x - 3 (a + b)$ 来因式分解多项式。

$(x - 3 (a + b)) (x - 3 (a + b))$

解题步骤 2

运用分配律。

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 (a + b))$

解题步骤 3

运用分配律。

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 a - 3 b)$

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