代数示例

$\sqrt[8]{x^{6} y^{12}}$

解题步骤 1

将 $x^{6} y^{12}$ 重写为 $y^{8} (x^{6} y^{4})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{8}$ 。

$\sqrt[8]{x^{6} (y^{8} y^{4})}$

解题步骤 1.2

将 $x^{6}$ 和 $y^{8}$ 重新排序。

$\sqrt[8]{y^{8} x^{6} y^{4}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[8]{y^{8} (x^{6} y^{4})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y \sqrt[8]{x^{6} y^{4}}$

解题步骤 3

将 $x^{6} y^{4}$ 重写为 ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ 。

$y \sqrt[8]{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[8]{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$ 重写为 $\sqrt[4]{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2}}}$ 。

$y \sqrt[4]{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$

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