代数示例

$4 {(x + 1)}^{4} = 68$

解题步骤 1

将 $4 {(x + 1)}^{4} = 68$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 {(x + 1)}^{4} = 68$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{68}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{68}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 ${(x + 1)}^{4}$ 除以 $1$ 。

${(x + 1)}^{4} = \frac{68}{4}$

${(x + 1)}^{4} = \frac{68}{4}$

${(x + 1)}^{4} = \frac{68}{4}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $68$ 除以 $4$ 。

${(x + 1)}^{4} = 17$

${(x + 1)}^{4} = 17$

${(x + 1)}^{4} = 17$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{17}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 1 = \sqrt[4]{17}$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = \sqrt[4]{17} - 1$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 1 = - \sqrt[4]{17}$

解题步骤 3.4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - \sqrt[4]{17} - 1$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt[4]{17} - 1, - \sqrt[4]{17} - 1$

$x = \sqrt[4]{17} - 1, - \sqrt[4]{17} - 1$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt[4]{17} - 1, - \sqrt[4]{17} - 1$

小数形式：

$x = 1.03054318 \dots, - 3.03054318 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$