代数示例

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x (x - 2)}{x (x - \frac{4}{x})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x (- \frac{4}{x})}$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{4}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x}{x \cdot x - 4}$

解题步骤 4.3

从 $x^{2} - 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x \cdot x - 4}$

解题步骤 4.3.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

解题步骤 4.3.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x - 4}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x - 4}$

解题步骤 5.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x^{1} - 4}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x (x - 2)}{x^{1 + 1} - 4}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

解题步骤 5.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

解题步骤 5.6

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x}{x + 2}$

代数 示例

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