代数示例

$2 (x^{2} - 1) + 1 = 1$

解题步骤 1

化简 $2 (x^{2} - 1) + 1$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 + 1 = 1$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{2} - 2 + 1 = 1$

$2 x^{2} - 2 + 1 = 1$

解题步骤 1.2

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{2} - 1 = 1$

$2 x^{2} - 1 = 1$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x^{2} = 1 + 1$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 x^{2} = 2$

$2 x^{2} = 2$

解题步骤 3

将 $2 x^{2} = 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 x^{2} = 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{2}{2}$

$x^{2} = \frac{2}{2}$

$x^{2} = \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $2$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm 1$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 1$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 1$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$