代数示例

$\frac{x^{2} - 4}{1 - 6 x}$

解题步骤 1

将 $1$ 和 $- 6 x$ 重新排序。

$\frac{x^{2} - 4}{- 6 x + 1}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$6 x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $x^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $- 6 x$ 。

				-	$\frac{x}{6}$
-	$6 x$	+	$1$		$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $x^{2} - \frac{x}{6}$ 中的所有符号

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 7

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

解题步骤 8

将被除数中的最高阶项 $\frac{x}{6}$ 除以除数中的最高阶项 $- 6 x$ 。

解题步骤 9

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 10

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $\frac{x}{6} - \frac{1}{36}$ 中的所有符号

解题步骤 11

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 12

最终答案为商加上余数除以除数。

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{36} - \frac{143}{36 (- 6 x + 1)}$

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