代数示例

$\frac{x^{2} - 16}{2 x + 8}$

解题步骤 1

对 $x^{2} - 16$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x + 8}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 8}$

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 8}$

解题步骤 2

从 $2 x + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x) + 8}$

解题步骤 2.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 2 \cdot 4}$

解题步骤 2.3

从 $2 x + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

解题步骤 3

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x - 4}{2}$

$\frac{x - 4}{2}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x + 4$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{x - 4}{2}$ 中。

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解题步骤 5.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

解题步骤 5.3

代入 $- 4$ 替换 $\frac{x - 4}{2}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

代入 $- 4$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{- 4 - 4}{2}$

解题步骤 5.3.2

化简。

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解题步骤 5.3.2.1

约去 $- 4 - 4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 2 - 4}{2}$

解题步骤 5.3.2.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{2}$

解题步骤 5.3.2.1.3

从 $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2}$

解题步骤 5.3.2.1.4

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 (1)}$

解题步骤 5.3.2.1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.3.2.1.4.3

重写表达式。

$\frac{- 2 - 2}{1}$

解题步骤 5.3.2.1.4.4

用 $- 2 - 2$ 除以 $1$ 。

$- 2 - 2$

$- 2 - 2$

$- 2 - 2$

解题步骤 5.3.2.2

从 $- 2$ 中减去 $2$ 。

$- 4$

$- 4$

$- 4$

解题步骤 5.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(- 4, - 4)$

$(- 4, - 4)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$