代数示例

${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$

解题步骤 1

从 ${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$ 中分解出因数 ${(w - 3)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 ${(w - 3)}^{5}$ 中分解出因数 ${(w - 3)}^{2}$ 。

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} - {(w - 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

从 $- {(w - 3)}^{2}$ 中分解出因数 ${(w - 3)}^{2}$ 。

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.3

从 ${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$ 中分解出因数 ${(w - 3)}^{2}$ 。

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1)$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = w - 3$ 和 $b = 1$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 3 - 1) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $- 3$ 中减去 $1$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.2

将 ${(w - 3)}^{2}$ 重写为 $(w - 3) (w - 3)$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ((w - 3) (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(w - 3) (w - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.1

运用分配律。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w (w - 3) - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.3.2

运用分配律。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.3.3

运用分配律。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1.1

将 $w$ 乘以 $w$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.4.1.2

将 $- 3$ 移到 $w$ 的左侧。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.4.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.4.2

从 $- 3 w$ 中减去 $3 w$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.5

将 $w - 3$ 乘以 $1$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.6

一的任意次幂都为一。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1))$

解题步骤 4.1.7

将 $- 6 w$ 和 $w$ 相加。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 9 - 3 + 1))$

解题步骤 4.1.8

从 $9$ 中减去 $3$ 。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 6 + 1))$

解题步骤 4.1.9

将 $6$ 和 $1$ 相加。

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 7))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

${(w - 3)}^{2} (w - 4) (w^{2} - 5 w + 7)$

代数 示例

代数示例