代数示例

$- \frac{1}{2} x^{2} + 1 = - 39$

解题步骤 1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x^{2}}{2} + 1 = - 39$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \frac{x^{2}}{2} = - 39 - 1$

解题步骤 2.2

从 $- 39$ 中减去 $1$ 。

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 40$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{x^{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 40$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 40$ 。

$x^{2} = 80$

$x^{2} = 80$

$x^{2} = 80$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{80}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{80}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$x = \pm \sqrt{16 (5)}$

解题步骤 6.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4 \sqrt{5}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4 \sqrt{5}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

小数形式：

$x = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$