代数示例

$(2 x^{2} + x + 4) (x^{2} + 4 x - 4)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 x^{2} + x + 4) (x^{2} + 4 x - 4)$ 。

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{4} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

移动 $x$ 。

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.4

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.5

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{1} x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{1 + 2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.6.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.8.1

移动 $x$ 。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 (x \cdot x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.9

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} - 4 \cdot x + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.10

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x + 4 \cdot - 4$

解题步骤 3.1.11

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $8 x^{3}$ 和 $x^{3}$ 相加。

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$

解题步骤 3.2.2

将 $- 8 x^{2}$ 和 $4 x^{2}$ 相加。

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$

解题步骤 3.2.3

合并 $2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

将 $- 4 x^{2}$ 和 $4 x^{2}$ 相加。

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x + 0 + 16 x - 16$

解题步骤 3.2.3.2

将 $2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x$ 和 $0$ 相加。

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x + 16 x - 16$

解题步骤 3.2.4

将 $- 4 x$ 和 $16 x$ 相加。

$2 x^{4} + 9 x^{3} + 12 x - 16$

代数 示例

代数示例