代数示例

$\cot (arccsc (- 3))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1^{2}}, 1)$ 、 $(\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1^{2}}, 0)$ 和原点的三角形。则 $arccsc (- 3)$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1^{2}}, 1)$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\cot (arccsc (- 3))$ 为 $\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1}$ 。

$\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1}$

解题步骤 2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9 - 1}$

解题步骤 3

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{8}$

解题步骤 4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

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