代数示例

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $32 a$ 重写为 $2^{3} \cdot (4 a)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

解题步骤 1.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

解题步骤 2

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

解题步骤 2.2

重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

乘以 $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.1.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.1.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.2

将 $8 a^{3}$ 重写为 ${(2 a)}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

解题步骤 3.5

乘以 $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

解题步骤 3.5.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

解题步骤 3.5.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

解题步骤 3.5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

解题步骤 3.7

从根式下提出各项。

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

解题步骤 3.8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$

代数 示例

代数示例