代数示例

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

解题步骤 1

对 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 ${\sqrt{3}}^{4}$ 重写为 $3^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}}$

解题步骤 2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}}$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $4$ 。

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}}$

解题步骤 2.1.4

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}}$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}}$

解题步骤 2.1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}}$

解题步骤 2.1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}}$

解题步骤 2.1.4.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{2^{4}}$

$\frac{9}{2^{4}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{9}{16}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{16}$

小数形式：

$0.5625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$