代数示例

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{x^{3}}{7 y^{\frac{3}{2}}})$ 重写为 $\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ 。

$\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{3})$ 。

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (7 y^{\frac{3}{2}})$ 重写为 $\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ 。

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}))$

解题步骤 4

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ 。

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3}{2} \log_{3} (y))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\log_{3} (y)$ 。

$3 \log_{3} (x) - (\log_{3} (7) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2})$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (7) - \frac{3 \log_{3} (y)}{2}$

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