代数示例

$(\sqrt{5 a}) (\sqrt{2 a}) (3 \sqrt{10 a^{2}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 2

乘以 $3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a}$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{2 a (5 a)} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$3 \sqrt{10 a \cdot a} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{10 (a^{1} a)} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{10 (a^{1} a^{1})} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sqrt{10 a^{1 + 1}} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 3

将 $10$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 10} \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 (a \sqrt{10}) \sqrt{10 a^{2}}$

解题步骤 5

将 $10$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$3 a \sqrt{10} \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 a \sqrt{10} (a \sqrt{10})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a$ 。

$3 (a \cdot a) \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 7.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 8

乘以 $3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$ 。

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解题步骤 8.1

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

解题步骤 8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

解题步骤 8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

解题步骤 9

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 a^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 9.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.4.1

约去公因数。

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 9.4.2

重写表达式。

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

解题步骤 9.5

计算指数。

$3 a^{2} \cdot 10$

$3 a^{2} \cdot 10$

解题步骤 10

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$30 a^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$