代数示例

$\frac{{(4 x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $4 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

解题步骤 1.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64 {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 x^{3 \cdot 3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 x^{9}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

$\frac{64 x^{9}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

$\frac{64 x^{9}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $8 x^{- 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{64 x^{9}}{8^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $8$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{64 x^{9}}{4096 {(x^{- 1})}^{4}}$

解题步骤 2.3

将 ${(x^{- 1})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 1 \cdot 4}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 4}}$

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 4}}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{64 x^{9}}{4096 \frac{1}{x^{4}}}$

$\frac{64 x^{9}}{4096 \frac{1}{x^{4}}}$

解题步骤 3

组合 $4096$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

$\frac{64 x^{9}}{\frac{4096}{x^{4}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{4096}$

解题步骤 5

约去 $64$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $64 x^{9}$ 中分解出因数 $64$ 。

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{4096}$

解题步骤 5.2

从 $4096$ 中分解出因数 $64$ 。

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{64 (64)}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{64 \cdot 64}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$x^{9} \frac{x^{4}}{64}$

$x^{9} \frac{x^{4}}{64}$

解题步骤 6

组合 $x^{9}$ 和 $\frac{x^{4}}{64}$ 。

$\frac{x^{9} x^{4}}{64}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{9}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{9 + 4}}{64}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$\frac{x^{13}}{64}$

$\frac{x^{13}}{64}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$