代数示例

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

解题步骤 2.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 $- 3$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

解题步骤 2.1.6

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $9$ 。

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

解题步骤 2.3

将 $- 3 \sqrt{2}$ 和 $3 \sqrt{2}$ 相加。

$(- 7 + 0) x^{2}$

解题步骤 2.4

将 $- 7$ 和 $0$ 相加。

$- 7 x^{2}$

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