代数示例

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x^{2} + 3 x}$

解题步骤 1

从 $x^{2} + 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + 3 x}$

解题步骤 1.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + x \cdot 3}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot x + x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4 x}{x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{4 x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 3) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4 x}{x + 3}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 3) x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 3.2

重新排序 $(x + 3) x$ 的因式。

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 3)} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x \cdot x - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{4 (x \cdot x) - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

解题步骤 5.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2}) - - 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} - - 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} + 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 5.5

从 $4 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$\frac{0 + 7}{x (x + 3)}$

解题步骤 5.6

将 $0$ 和 $7$ 相加。

$\frac{7}{x (x + 3)}$

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