代数示例

$9 x (x + 6) - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$9 x \cdot x + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$9 x^{2} + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

解题步骤 1.3

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1 = 0$

解题步骤 3

化简 $9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 ${(3 x + 1)}^{2}$ 重写为 $(3 x + 1) (3 x + 1)$ 。

$9 x^{2} + 54 x - ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x + 1) (3 x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.2.2

运用分配律。

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.2.3

运用分配律。

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3.1.5

将 $3 x$ 乘以 $1$ 。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3.1.6

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 6 x + 1) - 1 = 0$

解题步骤 3.1.4

运用分配律。

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

解题步骤 3.1.5

化简。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

解题步骤 3.1.5.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

解题步骤 3.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1 = 0$

解题步骤 3.2

合并 $9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 x^{2}$ 中减去 $9 x^{2}$ 。

$54 x + 0 - 6 x - 1 - 1 = 0$

解题步骤 3.2.2

将 $54 x$ 和 $0$ 相加。

$54 x - 6 x - 1 - 1 = 0$

解题步骤 3.3

从 $54 x$ 中减去 $6 x$ 。

$48 x - 1 - 1 = 0$

解题步骤 3.4

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$48 x - 2 = 0$

解题步骤 4

从 $48 x - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $48 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (24 x) - 2 = 0$

解题步骤 4.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (24 x) + 2 (- 1) = 0$

解题步骤 4.3

从 $2 (24 x) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (24 x - 1) = 0$

解题步骤 5

将 $2 (24 x - 1) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 (24 x - 1) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $24 x - 1$ 除以 $1$ 。

$24 x - 1 = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$24 x - 1 = 0$

解题步骤 6

在等式两边都加上 $1$ 。

$24 x = 1$

解题步骤 7

将 $24 x = 1$ 中的每一项除以 $24$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $24 x = 1$ 中的每一项都除以 $24$ 。

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $24$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{24}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{24}$

小数形式：

$x = 0.041\overline{6}$

代数 示例

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