代数示例

$2 x^{2} = x + 9$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$2 x^{2} - x = 9$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$2 x^{2} - x - 9 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 2$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 9$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $72$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{4}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

小数形式：

$x = 2.38600093 \dots, - 1.88600093 \dots$

代数 示例