代数示例

$2 x \sqrt{20 y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $20 y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 x \sqrt{4 (5) y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 x \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.1.3

移动 $5$ 。

$2 x \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.1.4

将 $2^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$2 x \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 x (2 y \sqrt{5}) + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x (y \sqrt{5}) + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.4

将 $20 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{4 (5) x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.4.3

移动 $5$ 。

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.4.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$4 x y \sqrt{5} + 7 y (2 x \sqrt{5}) - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$4 x y \sqrt{5} + 14 y x \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 2

将 $4 x y \sqrt{5}$ 和 $14 y x \sqrt{5}$ 相加。

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解题步骤 2.1

移动 $y$ 。

$4 x y \sqrt{5} + 14 x y \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$

解题步骤 2.2

将 $4 x y \sqrt{5}$ 和 $14 x y \sqrt{5}$ 相加。

$18 x y \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$

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