代数示例

${((x + 1) (x - 1))}^{2}$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

${(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{2}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{2}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

${(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

${(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

${(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

解题步骤 2.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

${(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

${(x^{2} - x + x - 1)}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

${(x^{2} + 0 - 1)}^{2}$

解题步骤 2.3

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

${(x^{2} - 1)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x^{2} - 1)}^{2}$ 重写为 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ 。

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.2

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.4

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1$

解题步骤 5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1$

解题步骤 5.2

从 $- x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$x^{4} - 2 x^{2} + 1$

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