代数示例

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\tan (θ) - \sin (θ)}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

解题步骤 1.2

从 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

解题步骤 1.2.2

从 $- \sin (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1}$

解题步骤 1.2.3

从 $\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

解题步骤 2

约去 $\sin^{3} (θ)$ 和 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $\sin^{3} (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)} - 1}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 转换成 $\sec (θ)$ 。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sec (θ) - 1}$

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