代数示例

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{25 x y^{2}}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{25 x y^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3} (25 x y^{2})}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 乘以 $125$ 。

$\sqrt[5]{3125 x^{4} y^{3} (x y^{2})}$

解题步骤 1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[5]{3125 (x^{1} x^{4}) y^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[5]{3125 x^{1 + 4} y^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $y^{2}$ 。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} (y^{2} y^{3})}$

解题步骤 1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{2 + 3}}$

解题步骤 1.6.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{5}}$

解题步骤 2

将 $3125 x^{5} y^{5}$ 重写为 ${(5 x y)}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{{(5 x y)}^{5}}$

解题步骤 3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$5 x y$

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