代数示例

\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将

a^{\frac{1}{4}}

$a^{\frac{1}{4}}$ 移动到分子。

a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将

a^{\frac{5}{4}}

$a^{\frac{5}{4}}$ 乘以

a^{- \frac{1}{4}}

$a^{- \frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动

a^{- \frac{1}{4}}

$a^{- \frac{1}{4}}$ 。

a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.4

将

- 1

$- 1$ 和

5

$5$ 相加。

a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 2.5

用

4

$4$ 除以

4

$4$ 。

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 3

化简

a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ 。

a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 4

对

2 a^{\frac{3}{4}}

$2 a^{\frac{3}{4}}$ 运用乘积法则。

a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 6

对

2

$2$ 进行

3

$3$ 次方运算。

8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

解题步骤 7

将

{(a^{\frac{3}{4}})}^{3}

${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

解题步骤 7.2

乘以

\frac{3}{4} \cdot 3

$\frac{3}{4} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.2.1

组合

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ 和

3

$3$ 。

8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

解题步骤 7.2.2

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

解题步骤 8

通过指数相加将

a

$a$ 乘以

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ 。

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解题步骤 8.1

移动

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ 。

8 (a^{\frac{9}{4}} a)

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

解题步骤 8.2

将

a^{\frac{9}{4}}

$a^{\frac{9}{4}}$ 乘以

a

$a$ 。

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解题步骤 8.2.1

对

a

$a$ 进行

1

$1$ 次方运算。

8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

8 a^{\frac{9}{4} + 1}

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

8 a^{\frac{9}{4} + 1}

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

解题步骤 8.3

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

解题步骤 8.4

在公分母上合并分子。

8 a^{\frac{9 + 4}{4}}

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

解题步骤 8.5

将

9

$9$ 和

4

$4$ 相加。

8 a^{\frac{13}{4}}

$8 a^{\frac{13}{4}}$

8 a^{\frac{13}{4}}

$8 a^{\frac{13}{4}}$

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