代数示例

$- 2 + \frac{1}{2} x > 3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2

化简 $3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$3 x - 9 (- \frac{x}{2} - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$3 x - 9 (- \frac{x}{2}) - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- 9 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$3 x + 9 \frac{x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.3.2

组合 $9$ 和 $\frac{x}{2}$ 。

$3 x + \frac{9 x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.4

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.2

要将 $3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.3

化简项。

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解题步骤 2.3.1

组合 $3 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 2 + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

从 $3 x \cdot 2 + 9 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $3 x \cdot 2$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (2) + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.1.2

从 $9 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (2) + 3 x (3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.1.3

从 $3 x (2) + 3 x (3)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (2 + 3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3 x \cdot 5}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.3

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{x}{2}$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{15 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} < - 2$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$9 + \frac{15 x - x}{2} < - 2$

解题步骤 4.3

从 $15 x$ 中减去 $x$ 。

$9 + \frac{14 x}{2} < - 2$

解题步骤 4.4

约去 $14$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

从 $14 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$9 + \frac{2 (7 x)}{2} < - 2$

解题步骤 4.4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)} < - 2$

解题步骤 4.4.2.2

约去公因数。

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1} < - 2$

解题步骤 4.4.2.3

重写表达式。

$9 + \frac{7 x}{1} < - 2$

解题步骤 4.4.2.4

用 $7 x$ 除以 $1$ 。

$9 + 7 x < - 2$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

从不等式两边同时减去 $9$ 。

$7 x < - 2 - 9$

解题步骤 5.2

从 $- 2$ 中减去 $9$ 。

$7 x < - 11$

解题步骤 6

将 $7 x < - 11$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $7 x < - 11$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 11}{7}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x < - \frac{11}{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{11}{7}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{11}{7})$

代数 示例

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