代数示例

${(32 x^{- 35} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(32 \frac{1}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

解题步骤 2

组合 $32$ 和 $\frac{1}{x^{35}}$ 。

${(\frac{32}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{32}{x^{35}} \cdot \frac{1}{y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

解题步骤 4

合并。

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

解题步骤 5

将 $32$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{32}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{35} y^{25}}{32})}^{\frac{4}{5}}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{x^{35} y^{25}}{32}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{35} y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 7.2

对 $x^{35} y^{25}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{35})}^{\frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${(x^{35})}^{\frac{4}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{35 (\frac{4}{5})} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.2.1

从 $35$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{x^{5 (7) \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.1.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{7 \cdot 4} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.1.3

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{28} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{25})}^{\frac{4}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{28} y^{25 (\frac{4}{5})}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.2.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{x^{28} y^{5 (5) \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 5 \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 4}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 8.2.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{28} y^{20}}{32^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{x^{28} y^{20}}{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 9.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

约去公因数。

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 9.3.2

重写表达式。

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{4}}$

解题步骤 9.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{x^{28} y^{20}}{16}$

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