代数示例

${(\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64})}^{\frac{5}{6}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(p^{12} g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 1.2

对 $p^{12} g^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(p^{12})}^{\frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 ${(p^{12})}^{\frac{5}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{12 (\frac{5}{6})} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{p^{6 (2) \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{6 \cdot 2 \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{p^{2 \cdot 5} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{p^{10} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 (2)}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{p^{10} g^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.2.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 2.2.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

解题步骤 3.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{5}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{32}$

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