代数示例

$\frac{1}{15} (2 x + 5) = \frac{x + 2}{9}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $9$ 。

$\frac{1}{15} \cdot (2 x + 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{1}{15} \cdot (2 x + 5) \cdot 9$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$(\frac{1}{15} (2 x) + \frac{1}{15} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.2

乘以 $\frac{1}{15} (2 x)$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{15}$ 。

$(\frac{2}{15} x + \frac{1}{15} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $\frac{2}{15}$ 和 $x$ 。

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{15} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{5 (3)} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.3.2

约去公因数。

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{5 \cdot 3} \cdot 5) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.3.3

重写表达式。

$(\frac{2 x}{15} + \frac{1}{3}) \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$\frac{2 x}{15} \cdot 9 + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.5.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x}{3 (5)} \cdot 9 + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.5.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.5.3

约去公因数。

$\frac{2 x}{3 \cdot 5} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.5.4

重写表达式。

$\frac{2 x}{5} \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.6

组合 $\frac{2 x}{5}$ 和 $3$ 。

$\frac{2 x \cdot 3}{5} + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.7

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.8.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{6 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.8.2

约去公因数。

$\frac{6 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.1.1.8.3

重写表达式。

$\frac{6 x}{5} + 3 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{5} + 3 = \frac{x + 2}{9} \cdot 9$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{6 x}{5} + 3 = x + 2$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{6 x}{5} + 3 - x = 2$

解题步骤 3.1.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{6 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.3

组合 $- x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{6 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x - x \cdot 5}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $6 x - x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 6 - x \cdot 5}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 6 + x (- 1 \cdot 5)}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $x \cdot 6 + x (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (6 - 5)}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot 1}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.1.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{5} + 3 = 2$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\frac{x}{5} = 2 - 3$

解题步骤 3.2.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x}{5} = - 1$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去公因数。

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.1.1.2

重写表达式。

$x = 5 \cdot - 1$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 5$

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