代数示例

$k^{2} + 7 k - 5 = 4$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$k^{2} + 7 k - 5 - 4 = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 5$ 中减去 $4$ 。

$k^{2} + 7 k - 9 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 7$ 和 $c = - 9$ 的值代入二次公式中并求解 $k$ 。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 9$ 。

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $49$ 和 $36$ 相加。

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$k = \frac{- 7 \pm \sqrt{85}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$k = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = - \frac{7 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{85}}{2}$

小数形式：

$k = 1.10977222 \dots, - 8.10977222 \dots$

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