代数示例

$\frac{12.7}{2.76} = \sqrt{\frac{x}{32}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$ 。

$\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{x}{32}}}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{x}{32}}$ 重写成 ${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $1$ 。

${(\frac{1 x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

从 $32$ 中分解出因数 $32$ 。

${(\frac{1 x}{32 (1)})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

分离分数。

${(\frac{1}{32} \cdot \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

用 $1$ 除以 $32$ 。

${(0.03125 \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.6

约去 $0.03125$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.6.1

从 $1$ 中分解出因数 $0.03125$ 。

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.6.2

约去公因数。

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.6.3

重写表达式。

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.7

化简。

$\frac{x}{32} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简 ${(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

用 $12.7$ 除以 $2.76$ 。

$\frac{x}{32} = {4.60144927}^{2}$

解题步骤 3.3.1.2

对 $4.60144927$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x}{32} = 21.17333543$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

等式两边同时乘以 $32$ 。

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

解题步骤 4.2

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $32$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去公因数。

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

解题步骤 4.2.1.1.2

重写表达式。

$x = 32 \cdot 21.17333543$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $32$ 乘以 $21.17333543$ 。

$x = 677.54673387$

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