代数示例

$2 (n + 3) - 4 \leq 5 n - 1$

解题步骤 1

化简 $2 (n + 3) - 4$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$2 n + 2 \cdot 3 - 4 \leq 5 n - 1$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 n + 6 - 4 \leq 5 n - 1$

$2 n + 6 - 4 \leq 5 n - 1$

解题步骤 1.2

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$2 n + 2 \leq 5 n - 1$

$2 n + 2 \leq 5 n - 1$

解题步骤 2

将所有包含 $n$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $5 n$ 。

$2 n + 2 - 5 n \leq - 1$

解题步骤 2.2

从 $2 n$ 中减去 $5 n$ 。

$- 3 n + 2 \leq - 1$

$- 3 n + 2 \leq - 1$

解题步骤 3

将所有不包含 $n$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$- 3 n \leq - 1 - 2$

解题步骤 3.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$- 3 n \leq - 3$

$- 3 n \leq - 3$

解题步骤 4

将 $- 3 n \leq - 3$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 3 n \leq - 3$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 3 n}{- 3} \geq \frac{- 3}{- 3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 n}{- 3} \geq \frac{- 3}{- 3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n \geq \frac{- 3}{- 3}$

$n \geq \frac{- 3}{- 3}$

$n \geq \frac{- 3}{- 3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 3$ 。

$n \geq 1$

$n \geq 1$

$n \geq 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$n \geq 1$

区间计数法：

$[1, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$