代数示例

$\frac{9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

解题步骤 1

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 (\sqrt[5]{5 x y^{2}})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{\sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ 和 $\sqrt[5]{5 x y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$3 \sqrt[5]{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $160 x^{8} y^{11}$ 中分解出因数 $5$ 。

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}$

解题步骤 3.2

从 $5 x y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}$

解题步骤 4

约去 $x^{8}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $32 x^{8} y^{11}$ 中分解出因数 $x$ 。

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}$

解题步骤 5

约去 $y^{11}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $32 x^{7} y^{11}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

乘以 $1$ 。

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}$

解题步骤 5.2.4

用 $32 x^{7} y^{9}$ 除以 $1$ 。

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{9}}$

解题步骤 6

将 $32 x^{7} y^{9}$ 重写为 ${(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{9}}$

解题步骤 6.2

因式分解出 $x^{5}$ 。

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{9}}$

解题步骤 6.3

因式分解出 $y^{5}$ 。

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) (y^{5} y^{4})}$

解题步骤 6.4

移动 $x^{2}$ 。

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) y^{5} x^{2} y^{4}}$

解题步骤 6.5

将 $2^{5} (x^{5}) y^{5}$ 重写为 ${(2 x y)}^{5}$ 。

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} x^{2} y^{4}}$

解题步骤 6.6

添加圆括号。

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$3 (2 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}})$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}}$

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