代数示例

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $5$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 2

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 2.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $5$ 。

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

解题步骤 6

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 6.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $7$ 。

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

解题步骤 6.2

要将 $- 7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

解题步骤 6.3

组合 $- 7$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

解题步骤 6.5.2

从 $- 5$ 中减去 $14$ 。

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

解题步骤 6.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

解题步骤 6.7

要将 $- 7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 6.8

组合 $- 7$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

解题步骤 6.9

在公分母上合并分子。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

解题步骤 6.10

化简分子。

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解题步骤 6.10.1

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

解题步骤 6.10.2

从 $5$ 中减去 $28$ 。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

解题步骤 6.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

解题步骤 7

将不等式中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 10

乘以 $- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 10.2

将 $\frac{19}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 10.3

将 $\frac{19}{2}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 10.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 11

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 11.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

解题步骤 12

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

解题步骤 14

乘以 $- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 14.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 14.2

将 $\frac{23}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 14.3

将 $\frac{23}{4}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

解题步骤 14.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

解题步骤 15

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

解题步骤 16

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

区间计数法：

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

解题步骤 17

代数 示例

代数示例