代数示例

$x + y \leq 30$ $2.5 x + 2.75 y \geq 44$

解题步骤 1

画出 $x + y \leq 30$ 的图像。

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解题步骤 1.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$y \leq 30 - x$

解题步骤 1.1.2

重新整理项。

$y \leq - x + 30$

解题步骤 1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - 1$

$b = 30$

解题步骤 1.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- 1$

y 轴截距： $(0, 30)$

斜率： $- 1$

y 轴截距： $(0, 30)$

解题步骤 1.3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $- x + 30$ 。

$y \leq - x + 30$

解题步骤 2

画出 $2.5 x + 2.75 y \geq 44$ 的图像。

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解题步骤 2.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 2.1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从不等式两边同时减去 $2.5 x$ 。

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ 中的每一项除以 $2.75$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ 中的每一项都除以 $2.75$ 。

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

解题步骤 2.1.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.1.2.2.1

约去 $2.75$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

解题步骤 2.1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

解题步骤 2.1.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.2.3.1.1

用 $44$ 除以 $2.75$ 。

$y \geq 16 + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y \geq 16 - \frac{2.5 x}{2.75}$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.3

从 $2.5 x$ 中分解出因数 $2.5$ 。

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75}$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.4

从 $2.75$ 中分解出因数 $2.75$ 。

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75 (1)}$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.5

分离分数。

$y \geq 16 - (\frac{2.5}{2.75} \cdot \frac{x}{1})$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.6

用 $2.5$ 除以 $2.75$ 。

$y \geq 16 - (0.\overline{90} \frac{x}{1})$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.7

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y \geq 16 - (0.\overline{90} x)$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.8

将 $0.\overline{90}$ 乘以 $- 1$ 。

$y \geq 16 - 0.\overline{90} x$

解题步骤 2.1.2

重新整理项。

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - 0.\overline{90}$

$b = 16$

解题步骤 2.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- 0.\overline{90}$

y 轴截距： $(0, 16)$

斜率： $- 0.\overline{90}$

y 轴截距： $(0, 16)$

解题步骤 2.3

画一条实线，再把界线上方的区域涂上阴影，因为 $y$ 大于 $- 0.\overline{90} x + 16$ 。

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$x + y \leq 30$

$2.5 x + 2.75 y \geq 44$

解题步骤 4

代数 示例

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