代数示例

$(\sqrt[3]{5 j^{7}}) (\sqrt[3]{20 j^{2}})$

解题步骤 1

将 $5 j^{7}$ 重写为 ${(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $j^{6}$ 。

$\sqrt[3]{5 (j^{6} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $j^{6}$ 重写为 ${(j^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 和 ${(j^{2})}^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot 5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$j^{2} \sqrt[3]{20 j^{2} (5 j)}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $20$ 。

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{2} j}$

解题步骤 3.3

对 $j$ 进行 $1$ 次方运算。

$j^{2} \sqrt[3]{100 (j^{1} j^{2})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{1 + 2}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{3}}$

解题步骤 4

将 $100$ 和 $j^{3}$ 重新排序。

$j^{2} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 100}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$j^{2} (j \sqrt[3]{100})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{100} j^{2} j$

解题步骤 7

通过指数相加将 $j^{2}$ 乘以 $j$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $j$ 。

$\sqrt[3]{100} (j \cdot j^{2})$

解题步骤 7.2

将 $j$ 乘以 $j^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $j$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{100} (j^{1} j^{2})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{100} j^{1 + 2}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{100} j^{3}$

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