代数示例

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 1

将 $14 a^{3}$ 重写为 $a^{2} \cdot (14 a)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 1.2

将 $14$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 14 a} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{2 a} \cdot (a \sqrt{14 a}) \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{2 a} (a \sqrt{14 a})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a \sqrt{2 a (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 3.2

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$a \sqrt{28 a \cdot a} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 3.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a \sqrt{28 (a^{1} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 3.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a \sqrt{28 (a^{1} a^{1})} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a \sqrt{28 a^{1 + 1}} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a \sqrt{28 a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 4

将 $28 a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$a \sqrt{4 (7) a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$a \sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 4.3

移动 $7$ 。

$a \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 4.4

将 $2^{2} a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$a \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$a (2 a \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a$ 。

$a \cdot a (2 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} (2 \sqrt{7}) \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 7

将 $2$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$2 \cdot a^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

解题步骤 8

乘以 $2 a^{2} \sqrt{7} \sqrt{5 a}$ 。

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解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 a^{2} \sqrt{5 a \cdot 7}$

解题步骤 8.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$2 a^{2} \sqrt{35 a}$

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