代数示例

$\frac{\sqrt{5 x^{4} y}}{\sqrt{2 x^{2} y^{3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{5 x^{4} y}$ 和 $\sqrt{2 x^{2} y^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{5 x^{4} y}{2 x^{2} y^{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{5 x^{4} y}{2 x^{2} y^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $5 x^{4} y$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{2 x^{2} y^{3}}}$

解题步骤 2.2

从 $2 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{x^{2} (2 y^{3})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{x^{2} (2 y^{3})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y}{2 y^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $y$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $5 x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{2 y^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $2 y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{y (2 y^{2})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{y (2 y^{2})}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{5 x^{2}}{2 y^{2}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{5 x^{2}}{2 y^{2}}$ 重写为 ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $5 x^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{2 y^{2}}}$

解题步骤 4.2

从 $2 y^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.3

重新整理分数 $\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot 2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{5}{2}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{5}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 7

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

解题步骤 8

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 8.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.4.1

约去公因数。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4.2

重写表达式。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 8.6.5

计算指数。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{10}}{2}$

解题步骤 10

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $\frac{x}{y}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ 。

$\frac{x \sqrt{10}}{y \cdot 2}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{x \sqrt{10}}{2 y}$

代数 示例

代数示例