代数示例

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

解题步骤 2.2

将 $16 a^{2}$ 重写为 ${(4 a)}^{2}$ 。

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = 4 a$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

解题步骤 2.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $12 a - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $12 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

解题步骤 3.1.3

从 $3 (4 a) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

解题步骤 3.2

约去 $1 - 4 a$ 和 $4 a - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 4 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

解题步骤 3.2.3

从 $- 1 (- 1) - (4 a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

解题步骤 3.2.4

重新排序项。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

解题步骤 3.2.5

约去公因数。

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

解题步骤 3.2.6

重写表达式。

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

解题步骤 3.3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 移到 $1 + 4 a$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

解题步骤 3.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1 + 4 a}{3}$

代数 示例

代数示例