代数示例

$\frac{7 \sqrt{6}}{\sqrt{14}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{6}$ 和 $\sqrt{14}$ 组合为一个单根式。

$7 \sqrt{\frac{6}{14}}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$7 \sqrt{\frac{2 (3)}{14}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$7 \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$7 \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$7 \sqrt{\frac{3}{7}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{3}{7}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ 。

$7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

解题步骤 5

合并和化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

解题步骤 5.3

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 5.6

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 5.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.4.1

约去公因数。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.6.4.2

重写表达式。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}$

解题步骤 5.6.5

计算指数。

$7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$7 \frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{7}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$7 \frac{\sqrt{21}}{7}$

解题步骤 7

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$7 \frac{\sqrt{21}}{7}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\sqrt{21}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{21}$

小数形式：

$4.58257569 \dots$

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