代数示例

$1 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $1 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $1 \frac{2}{7}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$1 + \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.1.2

将 $1$ 和 $\frac{2}{7}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{7}{7} + \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.1.2.3

将 $7$ 和 $2$ 相加。

$\frac{9}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.2

将 $2 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{9}{7} + (2 + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.2.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9}{7} + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9}{7} + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{9}{7} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.2.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9}{7} + \frac{6 + 1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.2.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9}{7} + \frac{7}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{7}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{9}{7} + \frac{7 x}{3} + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.4

要将 $\frac{9}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x}{3} + \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $\frac{9}{7}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.5.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2}{14} + \frac{3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2 + 3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.7

化简分子。

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解题步骤 1.1.7.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 x}{3} + \frac{18 + 3}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.7.2

将 $18$ 和 $3$ 相加。

$\frac{7 x}{3} + \frac{21}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.8

约去 $21$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.8.1

从 $21$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 (3)}{14} + x = 9$

解题步骤 1.1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.8.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 2} + x = 9$

解题步骤 1.1.8.2.2

约去公因数。

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 2} + x = 9$

解题步骤 1.1.8.2.3

重写表达式。

$\frac{7 x}{3} + \frac{3}{2} + x = 9$

解题步骤 1.1.9

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

解题步骤 1.1.10

组合 $x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

解题步骤 1.1.11

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x + x \cdot 3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

解题步骤 1.1.12

将 $7 x$ 和 $x \cdot 3$ 相加。

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解题步骤 1.1.12.1

将 $x$ 和 $3$ 重新排序。

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} = 9$

解题步骤 1.1.12.2

将 $7 x$ 和 $3 \cdot x$ 相加。

$\frac{10 x}{3} + \frac{3}{2} = 9$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{10 x}{3} = 9 - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{10 x}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.3

组合 $9$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{10 x}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{10 x}{3} = \frac{9 \cdot 2 - 3}{2}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 x}{3} = \frac{18 - 3}{2}$

解题步骤 2.5.2

从 $18$ 中减去 $3$ 。

$\frac{10 x}{3} = \frac{15}{2}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{3}{10}$ 。

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $10 x$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{1}{10} (10 (x)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{3}{5 (2)} \cdot \frac{15}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 3}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 3}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.4

重写表达式。

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$x = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.3

乘。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{9}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{9}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{9}{4}$

小数形式：

$x = 2.25$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{4}$

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