代数示例

$A (x) = 660 x^{2} + 524 x + 85$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 660 \cdot 85 = 56100$ 并且它们的和为 $b = 524$ 。

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解题步骤 1.1

从 $524 x$ 中分解出因数 $524$ 。

$A (x) = 660 x^{2} + 524 (x) + 85$

解题步骤 1.2

把 $524$ 重写为 $150$ 加 $374$

$A (x) = 660 x^{2} + (150 + 374) x + 85$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$A (x) = 660 x^{2} + 150 x + 374 x + 85$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$A (x) = (660 x^{2} + 150 x) + 374 x + 85$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$A (x) = 30 x (22 x + 5) + 17 (22 x + 5)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $22 x + 5$ 来因式分解多项式。

$A (x) = (22 x + 5) (30 x + 17)$

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