代数示例

$2 \sqrt[3]{16} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 \sqrt[3]{8 (2)} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 (2 \sqrt[3]{2}) + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.4

将 $54$ 重写为 $3^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{27 (2)} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[3]{2} + 5 (3 \sqrt[3]{2}) - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{250} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.7

将 $250$ 重写为 $5^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $250$ 中分解出因数 $125$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{125 (2)} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.7.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - (5 \sqrt[3]{2}) + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.9

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{128}$

解题步骤 1.10

将 $128$ 重写为 $4^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.10.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{64 (2)}$

解题步骤 1.10.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.11

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} (4 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 1.12

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.1

从 $4 \sqrt[3]{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt[3]{2}))$

解题步骤 1.12.2

约去公因数。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \sqrt[3]{2}))$

解题步骤 1.12.3

重写表达式。

$4 \sqrt[3]{2} + 15 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 2

将 $4 \sqrt[3]{2}$ 和 $15 \sqrt[3]{2}$ 相加。

$19 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3

从 $19 \sqrt[3]{2}$ 中减去 $5 \sqrt[3]{2}$ 。

$14 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 4

将 $14 \sqrt[3]{2}$ 和 $2 \sqrt[3]{2}$ 相加。

$16 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$16 \sqrt[3]{2}$

小数形式：

$20.15873679 \dots$

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