代数示例

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $\frac{x}{4}$ 。

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.6

将 $x$ 和 $3$ 重新排序。

$\frac{4 \cdot x + 3 \cdot x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 1.7

将 $4 \cdot x$ 和 $3 \cdot x$ 相加。

$\frac{7 x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x}{12} = \frac{4 + 3}{12}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$7 x = 7$

解题步骤 4

将 $7 x = 7$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $7 x = 7$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{7}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $7$ 除以 $7$ 。

$x = 1$

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